弗兰克-赫兹实验V1.0

作者:白洪亮 电子邮箱:hlbai@dlut.edu.cn
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1913年,丹麦物理学家尼尔斯·玻尔(Niels Bohr,1885~1962)提出了氢原子模型,认为原子中存在分立能级。该模型在预言氢光谱的观察中取得了显著的成功。根据玻尔的原子理论,原子光谱中的每根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射,辐射(吸收)的光子能量满足能级差。

1914年,德国物理学家詹姆斯·弗兰克 (James Franck,1882~1964)古斯塔夫·路德维希·赫兹(Gustav Ludwig Hertz,1887—1975)采取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法,观察碰撞后电子发生什么变化。通过实验发现,电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量,且可以使电子从低能级激发到高能级,直接反映出原子发生跃迁时吸收和发射的能量是分立的、不连续的,证实了原子能级的存在,从而证明了玻尔理论的正确。玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖,而弗兰克与赫兹的实验也于1925年获此奖。

预习重点
  1. 弗兰克-赫兹管的构造和电极之间的电位关系
  2. 第二栅极电压与极板电流的变化曲线反映的物理过程
  3. 极板电流的谷值不为零,而且谷值依次随第二栅极电压的增加而升高的原因
  4. 第一峰值所对应的电压是否等于第一激发电位?原因是什么?
  5. 实验中有哪些注意事项
实验目的
  1. 测量氩原子的第一激发电位
  2. 证实原子能级的存在,加深对原子结构的了解
  3. 了解微观世界中电子与原子的碰撞现象
实验仪器
实验原理
图1 双栅型弗兰克-赫兹管的结构

弗兰克-赫兹管是一个具有双栅极结构的充氩四极管,各部分的功能如下:G1主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响,提高发射效率;第一栅极G1与阴极K之间的电位差由电源VG1K提供:电源VF加热灯丝F,使旁热式阴极K被加热,从而产生慢电子。扫描电源VG2K加在第二栅极G2和阴极K间,建立一个加速场,使得从阴极发出的电子被加速,穿过管内氩气朝栅极G2运动。由于阴极K到栅极G2之间的距离比较大,在适当的氩气压下,这些电子与汞原子可以发生多次碰撞。电源VG2A在栅极G2和极板A之间建立一拒斥场,到达G2附近而能量小于eVG2A的电子不能到达极板A。极板电路中的电流强度I用微电流表来测量,其值大小反映了从阴极K到达极板A的电子数。实验中保持VG1KVG2A不变,直接测量电流I随加速电压VG2K变化的关系。

图2给出了上述测量中得到的典型I-VG2K曲线。1)在K-G1-G2区间,电子边从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当电子携带的能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差∆EE2-E1时,氩原子基本不吸收电子的能量,碰撞过程属于弹性碰撞,如图2中oa段所示,极板电流I呈现单调增加的趋势;2)当电子的能量达到∆E,碰撞电子的能量被氩原子吸收使其激发的概率增加,电子本身的能量在交换中则会减少,这时的碰撞属于非弹性碰撞,∆E称为临界能量。这一过程对应于图2中的ab段,极板电流I因为电子能量减少而逐渐下降;3)继续增大VG2K,电子碰撞后的剩余能量也增加,到达极板的电子又会逐渐增多,如图2中bc段。

图2 典型I-VG2K曲线

eVG2K>nE则电子在进入G2-A区域之前可能n次被氩原子碰撞而损失能量。极板电流I随加速电压eVG2K变化曲线就形成n个峰值,如图2所示。相邻峰值之间的电位差∆V称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差$$\tag{2} ∆E=e∆U $$

实验内容与步骤

  1. 将面板上的四对接线插孔(灯丝电源,第二栅压VG2K,第一栅压VG1K,拒斥电压VG2A)与弗兰克-赫兹管上的相应插孔用专用连接线连好,并进行二次检查。将仪器的“电流输入”与弗兰克-赫兹管上的接线端子“I”相连接。将仪器的“信号输出”与示波器的“CH1输入(X)”相连;仪器的“同步输出”与示波器的“EXT”通道相连。注意:各对插线应一一对号入座,切不可插错!否则会损坏仪器(灯丝电压极性不限)。
  2. 打开仪器电源和示波器电源,将“自动/手动”键置于“自动”状态。
  3. 按弗兰克-赫兹管上方铭牌上给出的参数表预置灯丝电压VF,第一栅压VG1K,拒斥电压VG2A。仪器预热十分钟。
  4. 按照铭牌预置第二栅压VG2K,电流量程选择10uA,按“启动”键,开始自动测量,同时注意观察示波器上显示的曲线是否有六个峰值(测量模式为Y-T模式),对应曲线是否平滑。 常见问题:1)在示波器上看不到峰,只有平直的信号。遇到这种情况,首先观察实验仪 IP示值随VG2K变化是否有变化。如果有规律性的变化,说明连接线路应该是正确的。此时调大横轴灵敏度,增大显示信号的时间区间就可以看到特征峰。2)特征峰曲线毛刺多、信噪比差。解决办法是减小电流测量单元的量程,以增加测量信号的有效数位。在不超过量程的前提下,信号的有效数位越多,曲线的毛刺越不明显,信噪比越佳。对于最高峰值的电流,有效数位至少应三位,四位为最佳。如果在最小量程仍然达不到要求,可以通过减小拒斥电压VG2A的方式增大阳极电流IPVG2A的调整范围一般为正负50%之间
  5. 经过以上调整,在示波器上观测到满意的峰值曲线后,即可以读取测量数据。
  6. 本实验所用设备具有数据保存能力,即使自动测量结束、显示的VG2K变为零后,也可以在实验仪上回溯测量数据。保持“自动”模式不变,从小到大增加VG2K,对应的IP会重新显示出来。注意,读取时不要按“自动/手动”键,否则数据会被清除。
  7. VG2K的变化范围一般为0-82V,而自动测量的步长为0.2V,总的数据量有400余组。手工记录数据时注意合理选取取点间隔,靠近峰值的位置多选一些点,远离峰值的位置间隔可以大点。注意:数据的有效数位不能随意增减。
  8. 实验结束后,将各组电压降为0V,关闭仪器电源。

数据记录与处理

  1. 利用坐标纸或者作图软件绘制I-VG2K点线图。
  2. 确定每一个I峰值对应的VG2K电压值,并记录在表格中,同时按照出现的次序记录序号(从1开始)。
  3. 利用线性函数最小二乘法求氩原子的第一激发电位,并计算其不确定度(计算方法见附录)和相对误差。 $$\tag{3} V_{\rm G2K}=a+n∆V $$ 式中 n为峰序数,∆V为第一激发电位。

课后思考题

  1. I-VG2K曲线电流下降并不十分陡峭,主要原因是什么?
  2. I的谷值并不为零,而且谷值沿VG2K轴依次升高,如何解释?
  3. 第一峰值所对应的电压是否等于第一激发电位?原因是什么?

参考文献

  1. 余虹.大学物理学.北京:科学出版社,2001.
  2. 褚圣麟.原子物理学.北京:高等教育出版社,1979.
  3. 丁慎训,张连芳.物理实验教程(第二版),北京:清华大学出版社,2002