光的反射和折射定律定量地描述了光线在传播过程中发生偏折时角度之间的相互关系， 同时在光传播过程中的衍射和散射等物理量也都与角度有关，许多光学量都能通过测量有关 的角度来确定，因此，在光学技术中，精确测量光线偏转角具有十分重要的意义。
分光计又称光学测角仪，是一种能精确测量光线偏转角度的仪器，被广泛应用于光学实 验当中。该装置比较精密，结构复杂，其基本光学结构是许多光学仪器（如棱镜光谱仪、光 栅光谱仪、单色仪等）的基础，它的调整思想、方法和技巧在光学实验中具有一定的代表性， 因而学会分光计的调节和使用有助于掌握更复杂的光学仪器。
分光计的型号较多，但结构大同小异，一般由望远镜、载物台、平行光管、刻度盘和底座五部分组成。本实验使用的是杭州光学电子仪器有限公司出品的JJY1型分光计（图1），其具体结构见图2。
①望远镜： 望远镜8是阿贝自准式望远镜，安装在支臂15上，支臂与转座固定在一起，并套在度盘上。当松开止动螺钉21时，转座与度盘一起旋转；当旋紧止动螺钉时，转座与度盘可以相对转动。旋紧止动螺钉20时，利用螺钉16可以对望远镜光轴进行微调。望远镜的光轴位置，也可以通过调节螺钉13、14进行微调。目镜10的焦距可用手轮11调节。松开螺钉9，目镜镜筒可以沿光轴移动和转动。
自准式望远镜的结构如图3所示。它是由目镜、全反射棱镜、叉丝分划板和物镜组成。目镜、分划板和全反射小棱镜、物镜分别装在可以前后移动的三个套筒中。分划板上面刻有双十字叉丝和透光小“十”字刻线，并且上叉丝与小“十”字透光刻线对称于中心叉丝，如图4（a）所示。全反射棱镜的一个直角边紧贴在小“十”字刻线上。套筒上正对棱镜的另一直角处开有小孔，并在小孔下方装一小灯。小灯的光进入小孔后经全反射小棱镜照亮“十”字透光刻线。如果分划板正好处于物镜焦平面上时，经物镜出射的光即成一平行光束。如果前方有一平面镜将这束平行光反射回来，再经物镜成像于分划板上。于是从目镜中可以同时看清叉丝和小“十”字刻线的反射像并且无视差，见图4（b）。这就是用自准法调节望远镜适合于观察平行光的原理。如果望远镜光轴垂直于平面反射镜，那么小“十”字刻线反射像将与上叉丝重合，见图4（c）。
②平行光管：平行光管是用于产生平行光束的装置。平行光管3安装在立拄上，平行光管的光轴位置可以通过立柱上的调节螺钉27、29来进行微调。平行光管的一端装有会聚透镜，另一端装有狭缝调节套筒。狭缝1可沿光轴移动和转动，狭缝的宽度可用手轮30调节，调节范围为0.2~2.0mm。当狭缝位于透镜的主焦面上时，平行光管产生平行光从透镜射出。
③载物台：载物台5又叫平台，用来放置待测物件。载物台套在游标盘上，可以绕中心轴旋转，旋紧载物台锁紧螺钉7和制动架4与游标盘的止动螺钉26时，借助立柱上的微调螺钉25可以对载物台进行微调（旋转）。放松载物台锁紧螺钉时，载物台可根据需要升高或降低。调到所需位置后，再把锁紧螺钉旋紧，载物台有三个调平螺钉6用来调节使载物台面中心转轴垂直，三个螺钉的连线呈正三角形。
④刻度盘：刻度盘19和游标盘18套在中心轴上，可以绕中心轴旋转，度盘下端有一推力轴承支撑，使旋转轻便灵活。刻度盘一周为360°，刻有720等分的刻线，每一格值30分，在游标盘直径两端设有两个游标读数装置，两个游标相隔180°。游标为30格，每格1′。测量时要同时记下两游标的读数，读数方法同游标卡尺，如图5中望远镜的位置为321°47′。
设置两个对称游标的目的是为消除刻度盘中心与分光计中心轴线不重合而造成的偏心差。由于仪器在制造时不容易做到刻度盘中心准确无误地与中心轴重合，且轴套之间有缝隙，这就不可避免地会产生偏心差，使望远镜绕中心轴的实际转角Ф与游标窗口读得的角度θ不一致，如图5，所示，图中O为转轴中心，O′刻度盘中心，Ф为望远镜绕中心转轴的实际转角，θ1和θ2分别为两游标转过的角度值，显然，从几何关系可知：
$$ \tag{1}\phi+∠1=\theta_1+∠2$$
$$ \tag{2}\phi+∠3=\theta_2+∠4$$
因为 ∠1=∠2 ，∠3=∠4，利用（1）式与（2）式相减得
$$ \tag{3}\phi-\theta_2=\theta_1-\phi$$
$$ \tag{4}\phi=(\theta_1+\theta_2)/2$$
由上式可见，尽管中心轴与刻度盘不同心，只要分别读出两个游标转过的角度，取其平均值就可得到望远镜绕中心轴的实际转角Ф。
⑤底座：仪器转轴固定在底座上。此外，外接6.3V电源插头，接到底座上的插座上，通过导线环通到转座的插座上，望远镜系统的照明器插头插在转座的插座上，这样可避免望远镜系统旋转时的电线拖动。
如图7所示，一束单色平行光入射到顶角为\(\alpha\)的三棱镜的AB面上，经折射后从另一面AC射出，由折射定律可知，棱镜材料的折射律为
$$\tag{5}n=\frac{\sin{i}}{\sin{r}}$$
入射光线SO与出射光线O'S'之间的夹角δ称为偏向角。由图7可知顶角
$$\tag{6}\alpha{=}r+r'$$
偏向角
$$\tag{7}\delta{=(i-r)+(i'-r')=i+i'-}\alpha$$
对于给定棱镜及入射波长的光线而言，δ随入射角i而变。可以证明，当i=i'时，δ有极小值δmin，称为最小偏向角，此时有\(i=(\delta_{\rm min}+\alpha)/2\)，\(r=\alpha{/2}\)，则有
$$\tag{8}n=\frac{\sin{i}}{\sin{r}}=\frac{\sin\frac{\delta_{\rm min}+\alpha}{2}}{\sin\frac{\alpha}{2}}$$
因此，只要测得\(\alpha\)和δmin即可求出 n。物质的折射率是光波波长的函数，非单色光源发出的光经三棱镜折射后，其中各单色光成分含有不同的最小偏向角，可分别测量。一般所讲的折射律是对钠黄光（波长为5893埃）而言。
为了精确测量角度，必须使待测角平面平行于读数盘平面。由于制造仪器时已使读数盘平面垂直于中心转轴，因而也必须使待测角平面垂直于中心转轴。所以，测量前须对分光计进行调节，使其以达到下列要求：1）平行光管出射平行光；2）望远镜能接收平行光（即望远镜聚焦于无穷远）；3）经过待测光学元件的光线（如入射、折射、反射、衍射光线等）构成的平面应与仪器的中心转轴垂直，即要求平行光管、望远镜光轴垂直于转轴，待测元件的光学面应平行于转轴。
具体调整步骤如下：
(1)目测粗调。根据眼睛的粗略估计，调节望远镜和平行光管光轴的高低调节螺丝13和29，使望远镜和平行光管光轴大致垂直于中心转轴，调节载物台下的三个水平调节螺丝，使载物台大致呈水平状态。粗调是细调的基础，也是细调成功的关键。
(2)用自准法调望远镜聚焦于无穷远。以在物面上成一与物对称的像为依据，来调整光路的方法称为自准调整法。这是光学实验中常用的一个方法。自准法调节望远镜适合于观察平行光的原理如前面所述，具体调整方法是：
(3)调望远镜光轴垂直于分光计转轴。由自准调整原理可知，如果望远镜的光轴垂直于平面镜，反射的绿色十字像应与分划板的上十字叉丝重合，见图4（c）。当平面镜的前后两个反射面反射的绿色十字像都能与上十字叉丝重合时，则说明望远镜光轴垂直于分光计转轴（想一想，为什么？）。一般情况下，开始时看到的绿色十字像与上十字叉丝并不重合，需要仔细调节才能到达要求.调节方法如下：
(4)调节平行光管使其发出平行光。
调节平行光管光轴垂直于仪器转轴调整平行光管光轴高低位置调节螺钉29，升高或降低狭缝像的位置，使得狭缝对目镜视场的中心对称。此时平行光管的光轴垂直于仪器转轴。旋转狭缝机构，使狭缝与目镜分划板的垂直刻线平行，注意不要破坏平行光管的调焦，然后将狭缝装置锁紧螺钉旋紧。
(1)调节三棱镜的主截面垂直于仪器转轴。由于三棱镜的两底面一般不是主截面，即使是主截面，载物台也不一定垂直转轴，所以必须调节三棱镜的主截面垂直于仪器转轴，即调节三棱镜两个光学面的法线垂直于转轴。将三棱镜按图9放在载物台上，使面AB//螺钉a1a2连线，面AC//螺钉a1a3连线。当调节螺钉a3时，只改变AB面的法线方向，而对AC面的法线无影响；当调节螺钉a2时，只改变AC面的法线方向，而对AB面的法线无影响。
利用已调好的望远镜用自准法调节：转动载物台，在望远镜中找到从AB面反射回来的绿色亮十字像，调螺钉a3使绿色亮十字像与上部十字叉丝重合。然后转动载物台找到AC面的反射像。调节螺钉a2使十字像与上十字叉丝重合。后复几次。直到两个面的反射像都与上十字叉丝重合。则说明棱镜的主截面已垂直于仪器转轴。
注意：不要调螺钉a1。
(2)利用反射法测棱镜顶角\(\alpha\)。将三棱镜放在载物台上，使棱镜顶角对准平行光管，见图10。平行光管射出的平行光入射到棱镜的两侧面AB和AC上，转动望远镜在I位置处可找到AB面反射的狭缝像，并用分划板上的十字叉丝对准狭缝像（在狭缝中央），记下此时望远镜的角位置φ1和φ1′。再将望远镜移至右边Ⅱ处，同样方法读出φ2和φ2′。由图10可见，三棱镜的顶角\(\alpha\)可用下式计算
$$\tag{9} \alpha=\frac{1}{2}(\frac{|\varphi_2-\varphi_1|}{2}+\frac{|\varphi_2'-\varphi_1'|}{2})=\frac{1}{4}(|\varphi_2-\varphi_1|+|\varphi_2'-\varphi_1'|)$$
保持载物台和棱镜不动，重复测五次。注意：
(3)测最小偏向角δmin。将三棱镜放在载物台上，使平行光管射出的平行光从棱镜的一个光学面入射，从另一个面出射，如图10所示。转动望远镜找到出射光（狭缝像），然后慢慢转动载物台，改变平行光的入射角，观察狭缝像的移动方向，并注意判断偏向角增大还是减小（出射光远离入射光时，偏向角增大，反之偏向角减少）。沿偏向角减小的方向转动平台，同时用望远镜跟踪，使狭缝像始终在视场中。可以观察到，当狭缝像移动到某一位置，停顿一下，又反方向移动，这个停顿位置就是最小偏向角的位置。将载物台在最小偏向角的位置上固定下来，用望远镜分划板上的十字叉丝对准狭缝像，记下望远镜的角位置φ1和φ1′，见图10（a）中的位置Ⅰ。转动载物台，使平行光管射出的平行光从三棱镜的另一光学面人射，见图10（b）。用同样的方法找到最小偏向角的位置，记下望远镜在Ⅱ位置时的读数φ2和φ2′。显然同一游标前后两次读数之差为最小偏向角 δmin的两倍。 $$\tag{10}\delta_{\rm min}=\frac{1}{2}(\frac{|\varphi_2-\varphi_1|}{2}+\frac{|\varphi_2'-\varphi_1'|}{2})=\frac{1}{4}(|\varphi_2-\varphi_1|+|\varphi_2'-\varphi_1'|)$$
保持棱镜相对载物台不动，重复测量五次。
(4)计算棱镜折射率。将测得的\(\alpha\)和δmin代人式（8）中，求出折射率n，并计算出n的不确定度。
(5)注意事项：
$$\tag{11} \overline{\alpha}=\frac{1}{4}(|\overline{\varphi}_2-\overline{\varphi}_1|+|\overline{\varphi}_2'-\overline{\varphi}_1'|)$$
$$\tag{12} U_{\rm A}({\alpha})=\frac{1}{4}\sqrt{U_{\rm A}({\varphi_1})^2+U_{\rm A}'({\varphi_1})^2+U_{\rm A}({\varphi_2})^2+U_{\rm A}'({\varphi_2})^2}$$
$$\tag{13} U_{\rm B}({\varphi_1})=U_{\rm B}'({\varphi_1})=U_{\rm B}({\varphi_2})=U_{\rm B}'({\varphi_2})=1'$$
$$\tag{14} U_{\rm B}({\alpha})=\frac{1}{4}\sqrt{U_{\rm B}({\varphi_1})^2+U_{\rm B}'({\varphi_1})^2+U_{\rm B}({\varphi_2})^2+U_{\rm B}'({\varphi_2})^2}$$
$$\tag{15} U_{\alpha}=\sqrt{U_{\rm A}({\alpha})^2+U_{\rm B}({\alpha})^2}$$
$$\tag{16} \alpha=\overline{\alpha}\pm U_{\alpha}$$
$$\tag{17}\delta_{\rm min}=\overline{\delta_{\rm min}}\pm U_{\delta_{\rm min}}$$
$$\tag{19} U_{n}=\sqrt{(\frac{\partial{n}}{\partial{\alpha}})^2{U_{\alpha}}^2+(\frac{\partial{n}}{\partial{\delta_{\rm min}}})^2U_{\delta_{\rm min}}^2}=\frac{\overline{n}}{2}\sqrt{({\ctg\frac{\overline{\delta_{\rm min}}+\overline{\alpha}}{2}}-{\ctg\frac{\overline{\alpha}}{2}})^2U_{\alpha}^2+\ctg{^2}\frac{\overline{\delta_{\rm min}}+\overline{\alpha}}{2}U_{\delta_{\rm min}}^2}$$
$$\tag{20} n=\overline{n}\pm U_{n}$$