透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件,焦距则是透镜的一个重要参数。在不同的使用场合往往要选择合适的透镜或透镜组,这就需要测定透镜的焦距。望远镜及显微镜是最常用的助视光学仪器,例如在物理实验中经常使用有读数显微镜、测量望远镜及自准望远镜等。在本实验中,同学们需要通过实验室给出的各种分立光学元件,按要求组成望远镜及显微镜。并利用所组成的聚焦于无穷远的望远镜进行透镜焦距的测定。
已定焦距凸透镜3个,已定焦距凹透镜2个,待定透镜1个,平面镜,品字形物屏,一字形物屏,LED白光光源,白屏,光具座导轨,钢直尺等。
常用的透镜焦距测定方法有物距像距法、共轭法和自准直法。
自准直法测凸透镜焦距的光路图如图1所示。当物体处在凸透镜的焦平面时,物体上各点发出的光束,经凸透镜后成为不同方向的平行光束。若用一个与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去,则反射光再经透镜后会聚焦于透镜的焦平面上,所成像是一个与原物等大的倒立实像。凸透镜的焦距f可直接通过测量物屏与凸透镜的距离得出。这就是自准直原理。自准直法的特点是,物、像在同一焦平面上。
自准直法是光学仪器调节中常用的重要方法。
固定物体与像屏间的距离l不变,并使间距大于四倍的凸透镜焦距f。将凸透镜置于物体与像屏之间,移动凸透镜可以找到两个特定位置,使像屏上能得到清晰的实像,其中一个像为放大的像,另一个像为缩小的像。由高斯公式可以推出凸透镜焦距f、物体与像屏间的距离l,以及透镜在两个像之间移动的距离d有如下关系:
通过测量l和d,利用(1)式就可计算出凸透镜的焦距f。