几何光学设计实验V1.0

作者:白洪亮 电子邮箱:hlbai@dlut.edu.cn
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透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件,焦距则是透镜的一个重要参数。在不同的使用场合往往要选择合适的透镜或透镜组,这就需要测定透镜的焦距。望远镜及显微镜是最常用的助视光学仪器,例如在物理实验中经常使用有读数显微镜、测量望远镜及自准望远镜等。在本实验中,同学们需要通过实验室给出的各种分立光学元件,按要求组成望远镜及显微镜。并利用所组成的聚焦于无穷远的望远镜进行透镜焦距的测定。

实验目的
  1. 掌握测量薄透镜焦距的方法。
  2. 加深理解薄透镜的成像规律。
  3. 了解望远镜和显微镜的基本工作原理。
实验仪器

已定焦距凸透镜3个,已定焦距凹透镜2个,待定透镜1个,平面镜,品字形物屏,一字形物屏,LED白光光源,白屏,光具座导轨,钢直尺等。

表1 透镜列表
透镜组 凸透镜 凹透镜
焦距(mm) ~100 ~150 ~300 待定 ~50 ~100
实验原理

1.凸透镜焦距的测量

常用的透镜焦距测定方法有物距像距法、共轭法和自准直法。

(1)自准直法

自准直法测凸透镜焦距的光路图如图1所示。当物体处在凸透镜的焦平面时,物体上各点发出的光束,经凸透镜后成为不同方向的平行光束。若用一个与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去,则反射光再经透镜后会聚焦于透镜的焦平面上,所成像是一个与原物等大的倒立实像。凸透镜的焦距f可直接通过测量物屏与凸透镜的距离得出。这就是自准直原理。自准直法的特点是,物、像在同一焦平面上。

自准直法是光学仪器调节中常用的重要方法。

图1 自准直法(a)和共轭法(b)光路图

(2)共轭法

固定物体与像屏间的距离l不变,并使间距大于四倍的凸透镜焦距f。将凸透镜置于物体与像屏之间,移动凸透镜可以找到两个特定位置,使像屏上能得到清晰的实像,其中一个像为放大的像,另一个像为缩小的像。由高斯公式可以推出凸透镜焦距f、物体与像屏间的距离l,以及透镜在两个像之间移动的距离d有如下关系:

$$\tag{1}f = ({l^2} - {d^2})/4l$$

通过测量l和d,利用(1)式就可计算出凸透镜的焦距f。

实验内容与步骤

  1. 将面板上的四对接线插孔(灯丝电源,第二栅压VG2K,第一栅压VG1K,拒斥电压VG2A)与弗兰克-赫兹管上的相应插孔用专用连接线连好,并进行二次检查。将仪器的“电流输入”与弗兰克-赫兹管上的接线端子“I”相连接。将仪器的“信号输出”与示波器的“CH1输入(X)”相连;仪器的“同步输出”与示波器的“EXTTRIG”相连。注意:各对插线应一一对号入座,切不可插错!否则会损坏仪器(灯丝电压极性不限)。
  2. 打开仪器电源和示波器电源,将“自动/手动”键置于“手动”状态。
  3. 按弗兰克-赫兹管上方铭牌上给出的参数表预置灯丝电压VF,第一栅压VG1K,拒斥电压VG2A
  4. 仪器预热十分钟。按“自动/手动”键到“自动”状态,按照铭牌预置第二栅压VG2K,按“启动”键,开始自动测量,同时注意观察示波器上显示的曲线是否有六个峰值(示波器的测量模式为Y-T模式)。
  5. 观测到示波器曲线正常后,按“自动/手动”键到“手动”状态。
  6. 用手动方式增加VG2K值,同时观察微电流I的变化,先进行一次粗略和全面的观察,估计每个峰大概对应的VG2K
  7. 从0开始到82V改变第二栅压VG2K,要求每改变1V记录相应IVG2K值。注意:在曲线的峰值附近多记录一些数据(建议每隔0.5V记录一组数据)。
  8. 实验结束后,将各组电压降为0V,关闭仪器电源。

数据记录与处理

  1. 利用坐标纸或者作图软件绘制I-VG2K曲线,确定每一个I峰值对应的VG2K电压值,并记录在表格中,同时按照出现的次序记录序号(从1开始)。
  2. 利用线性函数最小二乘法求氩原子的第一激发电位,并计算其不确定度(计算方法见附录)和相对误差。 $$\tag{3} V_{\rm G2K}=a+n∆V $$ 式中 n为峰序数,∆V为第一激发电位。

课后思考题

  1. I-VG2K曲线电流下降并不十分陡峭,主要原因是什么?
  2. I的谷值并不为零,而且谷值沿VG2K轴依次升高,如何解释?
  3. 第一峰值所对应的电压是否等于第一激发电位?原因是什么?

参考文献

  1. 余虹.大学物理学.北京:科学出版社,2001.
  2. 褚圣麟.原子物理学.北京:高等教育出版社,1979.
  3. 丁慎训,张连芳.物理实验教程(第二版),北京:清华大学出版社,2002