实验9 用示波器观测铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线V1.0

作者:白洪亮 电子邮箱:hlbai@dlut.edu.cn
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铁磁材料应用广泛,从常用的永久磁铁、变压器铁芯到录音、录像、计算机存储用的磁带、磁盘等都采用各种特性的铁磁材料。铁磁材料多数是铁和其它金属元素或非金属元素组成的合金以及某些包含铁的氧化物(铁氧体),他们除了具有高的磁导率外,另一重要的磁性特点就是磁滞。铁磁材料的磁滞回线和磁化曲线表征了磁性材料的基本磁化规律,反映了磁性材料的基本磁参数,对铁磁材料的应用和研制具有重要意义。根据磁滞回线的不同,可将铁磁材料分为硬磁和软磁两大类,其根本区别在于矫顽磁场Hc的大小不同。硬磁材料的磁滞回线宽,剩磁和矫顽磁场大(大于102 A/m),因而磁化后,其磁感应强度可长久保持,适宜做永久磁铁。软磁材料的磁滞回线窄,矫顽磁场 Hc一般小于10 2 A/m,但其磁导率和饱和磁感强度大,容易磁化和去磁,故广泛用于电机、电器和仪表制造等工业部门。

本实验通过示波器来观测不同磁性材料的磁滞回线和基本磁化曲线,以加深对材料磁特性的认识。

预习重点
  1. 动态法测量磁滞回线电路的工作原理;
  2. 不同形状磁滞回线的物理含义;
  3. 磁化曲线和磁滞回线的联系与区别;
  4. 数字示波器的原理与使用
  5. 实验中有哪些注意事项
实验目的
  1. 掌握磁滞、磁滞回线和磁化曲线的概念,加深对铁磁材料的主要物理量:矫顽力、剩磁和磁导率的理解。
  2. 学会用示波器法观测基本磁化曲线和磁滞回线。
  3. 根据磁滞回线确定磁性材料的饱和磁感应强度Bs、剩磁Br和矫顽力Hc的数值。
  4. 研究不同频率下动态磁滞回线的区别。
  5. 观测不同磁性材料的磁滞回线,比较磁滞回线的变化。
实验仪器
实验原理

1. 磁化曲线与磁滞回线

如果在电流产生的磁场中放入铁磁物质,则磁场将明显增强,此时铁磁物质中的磁感应强度比单纯由电流产生的磁感应强度可以大百倍,甚至在千倍以上。铁磁物质内部的磁场强度H与磁感应强度B有如下的关系:

$$ \tag{1}{B=μH}$$

对于铁磁物质而言,磁导率μ并非常数,而是随H的变化而改变的物理量,即μ=ƒ(H),为非线性函数,所以BH也是非线性关系,如图1所示。

铁磁材料未被磁化时的状态称为去磁状态,此时磁场强度和磁感应强度均为零。随着磁场强度H的增加,磁感应强度B也随之增加。当H增加到一定值(Hs)后,B几乎不再随H的增加而增加,说明磁化已达饱和,从未磁化到饱和磁化的这段磁化曲线称为材料的起始磁化曲线,如图1中的oa曲线。

图1 磁化曲线和μ-H曲线

当铁磁材料的磁化达到饱和之后,如果将磁化场减少,磁感应强度B也随之减少,但其减少的过程并不沿着磁化时的oa段退回,而且当磁化场撤消,H=0时,铁磁材料仍然保持一定的磁性,此时的B称为剩磁(剩余磁感应强度),用Br表示,如图2所示。

图2 起始磁化曲线与磁滞回线

若要使被磁化的铁磁材料完全退磁,必须加上一个反向磁场并逐步增大。当反向磁场强度增加到H=-Hc时(图2上的c点),磁感应强度B=0,达到退磁。图2中的的bc段曲线为退磁曲线,Hc为矫顽磁场。继续增加反向磁场,铁磁材料将沿反向被磁化,达到反向饱和。如果减小反向磁场强度至0,同样出现剩磁现象,再正向增加磁场强度,得到图2所示的封闭曲线abcdefa,称为铁磁材料的磁滞回线。这种B的变化始终落后于H的变化的现象,称为磁滞现象。实验表明,经过多次反复磁化后,铁磁材料达到稳定的磁化状态,B-H的量值关系形成一个稳定的闭合的“磁滞回线”,通常以这条曲线来表示该材料的磁化性质。这种反复磁化的过程称为“磁锻炼”。本实验使用交变电流,所以每个状态都是经过充分的“磁锻炼”,随时可以获得稳定的磁滞回线。

图3 不同极限磁场下的磁滞回线

当从初始状态(H=0,B=0)开始周期性地改变磁场强度的幅值时,在磁场由弱到强单调增加过程中,可以得到面积由小到大的一簇磁滞回线,如图3所示。其中最大面积的磁滞回线称为极限磁滞回线。把图3中原点O和各个磁滞回线的顶点a1,a2,…a所连成的曲线,称为铁磁性材料的基本磁化曲线。不同的铁磁材料其基本磁化曲线是不相同的。在测量基本磁化曲线时,每个磁化状态都要经过充分的“磁锻炼”。否则,得到的B-H曲线即为开始介绍的起始磁化曲线,两者不可混淆

图4 退磁化曲线

由于铁磁材料磁化过程的不可逆性及具有剩磁的特点,在测定磁化曲线和磁滞回线时,必须将铁磁材料预先退磁,消除样品中的剩余磁性,以保证外加磁场H=0时,B=0。在理论上,要消除剩磁Br,只需通一反向励磁电流,使外加磁场正好等于铁磁材料的矫顽磁场即可。实际上,矫顽磁场的大小通常并不知道,因而无法确定退磁电流的大小。我们从磁滞回线得到启示,如果使铁磁材料磁化达到磁饱和,然后不断改变励磁电流的方向(如采用交变电流),与此同时逐渐减小励磁电流,直到为零。则该材料的磁化过程就是一连串逐渐缩小而最终趋于原点的环状曲线,如图4所示。当H减小到零时,B亦同时降为零,达到完全退磁。

2. 示波器法观测磁滞回线原理

图5 示波器法观测磁滞回线原理电路图

用示波器测量B-H曲线的实验线路如图5所示。在圆环状磁性样品上绕有励磁线圈N1匝(原线圈)和测量线圈N2匝(次线圈),当N1通以交变电流i1时,样品内将产生磁场,其磁力线在罗兰环内呈闭合回路。根据安培环路定律有:$$ \tag{2} {i=\frac{HL}{N_1}} $$ 式中 L为的环状样品的平均磁路长度。电阻 R1两端的电压UR1为:$$ \tag{3} U_{R1}=\frac{HL}{N_1}R_1 $$

上式表明磁场强度HUR1成正比,将R1两端的电压送到示波器的X输入端,即UX=UR1,则示波器X方向偏转量的大小反映了磁场强度H的大小。

为了测量磁感应强度B,在次级线圈N2上串联一个电阻R2与电容C构成一个回路,同时R2C又构成一个积分电路。线圈N1中交变磁场H在铁磁材料中产生交变的磁感应强度B,因此在线圈N2中产生感应电动势,其大小为:$$\tag{4}\varepsilon_2=\frac{d\mathrm{\Phi}}{dt}=N_2S\frac{dB}{dt}$$ 式中 S为线圈N2的横截面积。 R2C积分电路中的电流为:$$\tag{5} i_2=\frac{\varepsilon_2}{\sqrt{{R_2}^2+({\frac{1}{\omega c})}^2}} $$ 式中ω为电源的角频率。若 R2C都选择的足够使\(R_2>>{1/{ωc}}\),则:$$\tag{6} i_2=\frac{\varepsilon_2}{R_2}$$

可见,只要通过示波器测出UXUY的大小,即可得到相应的HB值。这样,磁化电流变化一个周期,示波器的电子束径迹将描出一条完整的磁滞回线。以后每个周期都重复此过程,在示波器荧光屏上即可看到一稳定的磁滞回线图形。如果由小到大调节信号发生器的输出电压,则能在荧光屏上观察到由小到大扩展的磁滞回线图形,如果逐次记录其正顶点的坐标,并在坐标纸上把它连成光滑的曲线,就得到样品的基本磁化曲线。

电容C两端的电压为::$$\tag{7} U_C=\frac{Q}{C}=\frac{1}{C}\int{i_2}{\rm d}t=\frac{N_2S}{CR_2}B$$ 将 C两端电压送至示波器的Y轴,即UY=UC,则示波器Y方向偏转量的大小反映了磁感应强度B的大小。

实验内容与步骤

1. 熟悉仪器构成

实验前先熟悉实验仪器的构成。本实验所用DH4516N型动态磁滞回线测试仪由测试样品、功率信号源、可调标准电阻、标准电容和接口电路等组成。仪器面板如图6所示。

测试样品有两种,一种是圆形罗兰环,材料是锰锌功率铁氧体,磁滞损耗较小;另一种是EI型硅钢片,磁滞损耗较大些。信号源的频率在20~200Hz间可调;可调标准电阻R1R2均为无感交流电阻,R1的调节范围为0.1~11Ω;R2的调节范围为1~110kΩ。标准电容有0.1μF~11μF可选,其介质损耗很小。

图6 DH4516N型动态磁滞回线测试仪

实验样品的参数如下: 样品1:平均磁路长度L=0.130 m,铁芯实验样品截面积S=1.24×10-4 m2,线圈匝数: N1=150匝,N2=150匝,N3=150匝。 样品2:平均磁路长度 L=0.075m,铁芯实验样品截面积S=1.20×10-4m2,线圈匝数,线圈匝数: N1=150匝,N2=150匝,N3=150匝。

2. 观测样品1在50Hz和150Hz交流信号下的磁化曲线和磁滞回线

  1. 按图5所示的线路图接线。注意:由于信号源、电阻R1和电容C的一端已经与地相连,所以不能与其他接线端相连接,否则会短路信号源、UR或UC,从而无法正确做出实验。标有红色箭头的线表示接线的方向,样品的更换通过改变接线位置来完成。
  2. 逆时针调节幅度调节旋钮到底,使信号输出最小。调示波器显示工作方式为X-Y方式,示波器X输入和Y输入选择为DC方式。
  3. 接通示波器和DH4516N型动态磁滞回线测试仪电源,适当调节示波器辉度,以免荧光屏中心受损。预热10分钟后开始测量。
  4. 将示波器光点调至显示屏中心,调节实验仪频率调节旋钮,频率显示窗显示50.00Hz。
  5. 退磁。
  6. 单调增加励磁电流,即缓慢顺时针调节幅度调节旋钮,使示波器显示的磁滞回线上B值缓慢增加,达到饱和。调节示波器上X、Y输入灵敏度旋钮,并将它们的微调旋钮顺时针旋转到底(此时灵敏度旋钮对应的数值处于校准状态),调节R1R2C的大小,使示波器显示出典型美观的磁滞回线图形,并使磁滞回线顶点在水平方向上的读数为(-4.00,+4.00)格,此后,保持示波器上X、Y输入偏转因数旋钮和R1R2C值固定不变,以便进行HB的测量。
  7. 单调减小励磁电流,即缓慢逆时针调节幅度调节旋钮,直到示波器最后显示为一点,并位于显示屏的中心,即位于X和Y轴线的交点。如不在中间,可调节示波器的X和Y位移旋钮。实验中可用示波器X、Y输入的接地开关检查示波器的中心是否对准屏幕X、Y坐标的交点。
  8. 注意:励磁电流在实验过程中只允许单调增加或减少,不能时增时减;在实验中要求\(R_2\gg\frac{1}{\omega c}\),因此电容上的压降 UC幅度很小,不能直接绘出大小适合需要的磁滞回线。为此,需将UC经过示波器Y轴放大器增幅后输至Y轴偏转板上。
  9. 在较低的频率时,由于相位失真,磁滞回线经常会出现图7所示的畸变。这时需要适当的调节R1R2C的值,即可避免这种畸变,得到最佳磁滞回线图形。
  10. 图7 畸变的磁滞回线
  11. 测量基本磁化曲线单调增加磁化电流,即缓慢顺时针调节幅度调节旋钮,观察磁滞回线第一象限顶点的变化趋势。自拟数据记录表格并记录数据,注意合理选择取点位置,以便能较完整的还原变化情况。注意:测量过程中保持示波器上X轴、Y轴灵敏度和R1R2C值固定不变,并在数据记录纸上记录这些数据,不要漏掉单位。
  12. 测量动态饱和磁滞回线。调整信号源输出幅值,使磁滞回线饱和。调整横轴纵轴的灵敏度,使磁滞回线占满水平和竖直方向的至少2/3区间。利用光标或者数格子的方法记录饱和磁滞回线的数据。自行确定测量点位和设计数据记录表格。记录的数据需要能得出样品的剩余磁感应强度、矫顽磁场等特征参数。
  13. 逆时针调节(幅度调节旋钮到底),使信号输出最小,调节实验仪频率调节旋钮,使频率显示为150.0Hz,重复上述(5)-(7)的操作,比较磁滞回线形状的变化。
  14. 观测样品2在交流信号频率为50Hz时的磁化曲线和磁滞回线,并与样品1进行比较。测量方法同样品1。
  15. 实际测量要求以授课教师课堂要求为准!
数据记录与处理
  1. 计算H(A/m)和B(mT)的值。根据X、Y的读数可以得到输入到示波器X偏转板和Y偏转板上的电压:由公式(3)和(7)、样品参数以及测量电路的R1R2C值,可以算出对应的HB的值。
  2. 根据得到的HB值绘制基本磁化曲线,并给出饱和磁感应强度的大小。
  3. 计算相对磁导率μr(指相对磁导率),并绘制μr-H曲线。相对磁导率定义为:$$ \tag{8}\mu=\frac{B}{\mu_0H}$$通常铁磁材料的 μ是温度T、磁化场 H、频率f的函数。
  4. 根据相应的HB值绘制磁滞回线,给出剩余磁感应强度和矫顽磁场的大小。
课后思考题

  1. 什么是磁滞回线?如何根据磁滞回线判断铁磁材料属于软或是硬磁材料?
  2. 测绘磁滞回线和磁化曲线为什么要先退磁?怎样使样品完全退磁?
  3. 用示波器法观测磁滞回线时,通过什么方法获得BH两个磁学量?
  4. 当交流励磁电流的频率比较大时,本实验的测试原理有什么需要改进的

参考文献

  1. DH4516N型动态磁滞回线测试仪使用说明书.杭州大华仪器制造有限公司.2010.
  2. 丁慎训,张孔时.物理实验教程.清华大学出版社.1996.
  3. 吕斯骅,段家忯.新编基础物理实验.高等教育出版社.2006.