1887年,赫兹做电磁波发射与接收实验时,发现用紫外线照射接收电极的负极时,接收电极间更容易产生放电现象,并首次观察到光电效应现象。1900年,普朗克在研究黑体辐射问题时,提出了不连续能量子模型。能量子的假说具有划时代意义,但是普朗克和同时代的很多人都没有意识到其价值。爱因斯坦最先认识到能量子假说的伟大意义,并将其引入到自己提出的光电效应理论方程之中。1904年到1916年,密立根利用十余年时间从实验上验证了爱因斯坦光电效应理论方程的正确性。两位物理学大师(爱因斯坦和密立根)因在光电效应等方面的杰出贡献,分别于1921年和1923年获得诺贝尔物理学奖。
光电效应理论方程的提出和证实是一大批优秀科学家不断大胆假设,小心求证,反复“破与立”的过程,有很多值得学习的地方。(1)正确区分偶然和意外情况,保持必要的科学敏感度。赫兹并没有预见到光电效应的存在,但是“意外”遇到这一新奇现象时,他没有轻易将其归为偶然现象,而是及时开展了进一步研究,为光电效应的发现和正确解释奠定了坚实的科学基础。(2)大胆假设。研究假设是人们思维过程中推理与判断相结合而产生的一种暂定的理论。随着研究尺度的不断深入和研究工具的不断发展,一些新的研究现象不断出现,有的甚至超出了已有知识的理解范围。这需要研究者突破思维定式,以更开放的态度和更大的勇气去面对新的问题。(3)认真求证。密立根历经十余年才完成了光电效应理论方程的验证工作,中间花费了大量时间改进实验方法和提高仪器精度。这种严谨的科学态度起到了一锤定音的作用,确立了密立根伟大实验物理学家的历史地位,非常值得学习。
广义上的光电效应包括外光电效应和内光电效应。常见的光电器件,如光电池、光电倍增管、光敏二极管、光敏电阻等的工作原理都可以归到光电效应,它们广泛应用于工业生产、生活消费和科学研究等领域。
外光电效应是指物质受光照后,被激发的电子逸出物质表面,在外电场作用下形成真空光电子流的现象(见图2) 。这种效应多发生于金属和金属氧化物。内光电效应是指受光照而激发的电子在物质内部参与导电,电子并不逸出光敏物质表面。这种效应多发生于半导体内。内光电效应又可分为光电导效应,光生伏打效应、丹倍效应和光磁效应等。
光电管是根据外光电效应原理制成的光电探测器,利用光电阴极在光辐射作用下向真空中发射光电子的效应探测各种光信号。光电管分为真空光电管和充气光电管。真空光电管主要由发射光电子的阴极K、收集电子的阳极A、外壳、电极引线和管脚等组成。真空光电管按电极构型,可分为中心阴极型、中心阳极型、半圆柱面阴极型和平行平板电极型等,它们的优缺点各异。图3给出了半圆柱面阴极型真空光电管的电极结构示意图和实物图,其阴极采用半圆柱面,阳极采用同轴直杆。
如果将光电管的K极和A极短接,如图4所示,那么当入射光透过光电管窗口照射到K极上时,光电子就从K极发射到真空中。一部分光电子会到达A极,继而从外电路流回K极,电路中因为外部光照而产生了光电流。光电流I虽然很小,但是仍然可以被检测到。如果在A极加上比K极更高的电位,则会有更多的光电子被吸引到A极,形成更大的光电流。
如果在K极和A极之间加上不同的电压甚至反向电压(图5) ,那么光电流会产生有规律的变化,这称为光电管的伏安特性。由伏安特性曲线可以得到很多有关光电管的特征参量。
对于外光电效应,勒纳德等人总结出四种基本实验规律:
相关曲线见图6、图7、图8。
根据爱因斯坦的光电子理论,当光照射金属表面时,金属中的电子吸收光子能量后有可能挣脱金属的束缚而逃到金属之外。逃脱电子(称为光电子)吸收的光子能量一部分用于克服金属表面的束缚,另一部分转化为光电子的动能。由能量守恒定律可知:
$$\tag{1}h\nu = {E_{\rm{K}}} + W$$
式中,h为普朗克常量,公认值约为\(6.626\times10^{-34}\)Js;\(\nu\)为入射光的频率;\(h\nu\)代表一个光子的能量;\(E_k\)是光电子的最大初动能;\(W\)为光电子逸出金属表面所需的最小能量,称为逸出功,是金属的固有属性。 由式(1)可知,对于同样的金属,入射光频率越高,逸出的电子动能就越大,因此即使阳极电位比阴极电位低,也会有电子落入阳极形成光电流。继续降低阳极电压,直至光电流等于零,再没有光电子到达阳极。此时阳极与阴极之间的电压等于截止电压\(U_{0}\)。截止电压与光电子最大初动能存在如下关系:
$$\tag{2}e{U_0} = {E_{\rm{K}}}$$
如果阳极电位高于截止电压,那么随着阳极电位的升高,阳极对阴极光电子的收集作用越来越强,光电流随之增加。当阳极电位高到一定程度,把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极时,即使继续增加加速电压UAK,光电流I也不会再变化,出现饱和现象。 如果光子能量\(h\nu\)小于金属逸出功W,那么金属中的电子因无法获得足够能量而不能脱离金属,没有光电流产生。产生光电效应的最低频率(截止频率)由\(h\nu_0=W\)决定。将式(2)代入式(1)可得
将式(3)变换可得:
如果能测出不同频率入射光对应的截止电压U0,那么对U0 - ν数据进行线性拟合,拟合直线的斜率就等于h/e。由于e代表元电荷,可以被认为已知或者通过别的方法测出,所以利用光电效应可以最终测得普朗克常量h的大小。
(1)阳极材料与阳极光电流。光电管的阳极和阴极都有可能逸出光电子。因此,在确定阳极材料时应尽量选用比阴极材料逸出功更大的材料。在光电管的制造和使用过程中,阳极几乎不可避免地会被阴极材料所污染,这种污染还会在使用过程中日趋加重。被污染后的阳极逸出功降低,当直接照射或者从阴极反射过来的光照到它时,逸出的光电子会形成阳极光电流,影响阴极光电流的正确测量。因此,制作光电管时更常用的方法是将阳极置于阴极包裹之中(如图3所示),避免光直射阳极释放光电于,以减小阳极光电流。
(2)暗电流。没有光照射时,在加速电压作用下光电管中会有微弱电流通过,这是由常温热电子发射和阴极与阳极之间绝缘电阻不够高等原因造成的。
图6展示的是理想状况下光电管的伏安特性曲线,真实的光电管伏安特性曲线还受阳极光电流、暗电流的影响。图9给出了真实光电管的伏安特性曲线及各分量的示意图。
由图9可知:
(1)阴极光电流和阳极光电流的饱和方向相反,且它们的变化快慢和相对大小有很大不同。在不考虑暗电流的情况下,阳极光电流的存在会使实测曲线与横轴的交点较只含阴极光电流的情形右移,绝对值变小。
(2)暗电流与外加电压基本呈正比关系。
判断截止电压大小时,需要考虑其他因素在测量结果中的贡献比例。如果副效应影响很小或者对测量精度的要求低,可以将伏安特性曲线与横轴交点横坐标绝对值直接视为截止电压,否则需要引入更科学的方法。常用的方法有以下几种:
(a)交点法(又称零电流法)。如果光电流伏安特性曲线在I轴正向(I>0)上升得很快(见图9和图10),在I轴负向产生的电流绝对值整体很小,那么可以将实测伏安特性曲线与横轴的交点横坐标U0'的绝对值(即表观截止电压)近似看成截止电压U0。
理由如下:在I轴负向,随着加速电压的反向增加,阴极光电流趋于零,暗电流、阳极光电流反向增大直至饱和。若I轴负向反向饱和电流绝对值很小,说明暗电流和阳极光电流都非常微弱,可以忽略。在I轴正向,阳极光电流趋于零,暗电流增长缓慢,伏安特性曲线的快速上升显然缘于阴极光电流。因此,如果光电流在I轴正向迅速增加、饱和值较大,同时在I轴负向的整体下移很小,那么说明阴极光电流主导了光电管伏安特性曲线的变化趋势,暗电流和阳极光电流的影响很小,直接将实测曲线与横轴的交点横坐标U0'的绝对值作为截止电压是合理的。
(b)拐点法。如果I轴负向曲线的整体下移较大,且光电流反向饱和速度很快(见图9和图10),则反向饱和时的拐点电压`U_0^n`比较接近截止电压U0。
理由如下:在上述情形下,I轴负向的暗电流和饱和后的阳极光电流与加速电压都基本呈线性关系,导致曲线曲率突变的因素只能来自阴极光电流。因此将突变位置对应的加速电压看成截止电压是合理的。
(c)曲率法。曲率法利用数值计算方法对测得的光电管伏安特性离散数据进行拟合,曲率最大的位置对应的加速电压可以视为截止电压。该方法与拐点法的原理类似,但是结果更加客观。